La linea serpentina, o linea ondulata, nasce dal rapporto tra forma costruttiva e configurazione architettonica e si afferma nella storia del costruire come principio capace di integrare struttura e materia. L'introduzione di nuove forme nasce da impulsi diversi: motivazioni progettuali e ideologiche, insieme alle esigenze tecniche, agiscono congiuntamente senza seguire modelli evolutivi univoci.
Nel giardino dell'Università della Virginia, a Charlottesville, si trovano muri realizzati mediante l'aggregazione di segmenti ondulati, costruiti da Thomas Jefferson nel 1826. Uno di questi muri fu fotografato da Frei Otto durante il suo viaggio in America. Il piano del giardino mostra numerose strutture ondulate che incorniciano percorsi e aree verdi.
Jefferson è considerato l'inventore della serpentine wall, ma è probabile che abbia rielaborato modelli osservati durante i suoi viaggi in Europa tra il 1785 e il 1789. Tali murature sono infatti presenti nei Paesi Bassi e nell'Inghilterra orientale, dove sono chiamate slangenmuren o crinkle-crankle walls.
Queste strutture erano destinate alla coltivazione di alberi da frutto a spalliera: fornivano sostegno, riflettevano il calore solare e proteggevano dal vento. Erano alte almeno due metri e spesse mezzo mattone; la maggior parte era orientata in direzione est-ovest, così da accumulare al meglio il calore proveniente da sud.
Nonostante la maggiore lunghezza del tracciato, le murature serpentine consentivano un significativo risparmio di materiale e questo costituiva una delle ragioni del loro impiego, arrivando a richiedere fino a un terzo di mattoni in meno rispetto a una parete rettilinea. La loro efficacia risiede nella configurazione ondulata, che svolge una funzione irrigidente e permette di ridurre lo spessore senza comprometterne la stabilità. Fino a circa 210 cm di altezza, potevano essere realizzate con mezzo mattone e completate superiormente con un elemento irrigidente. Le murature spesse un mattone intero potevano raggiungere senza rischio fino a 450 cm di altezza.